...α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k...

发布网友 发布时间:2024-10-24 06:45

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热心网友 时间:4分钟前

【答案】:A
由于k为任意常数,令k取某些特殊值可以排除错误结论。
当k=0时,显然B、C不成立;
当k=1时,D不成立;事实上,由题设α1,α2,α3,β2线性无关,如果α1,α2,α3,β1+β2线性相关,而α1,α2,α3线性无关,则β1能由α1,α2,α3线性表示,而β2不能,于是β1+β2不能由α1,α2,α3线性表示,所以D不成立,仅A入选。
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