如图,已知AB是⊙O的直径,TA是⊙O的切线,过A作弦AC∥BT,若AC=4,AT=2...

发布网友 发布时间:2024-10-24 05:50

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热心网友 时间:9分钟前

解:连结BC,
∵AB是⊙O的直径,TA是⊙O的切线,过A作弦AC∥BT,
∴∠TAB=∠BCA,
∵AC∥BT,∴∠TBA=∠BAC
又∵∠TAB=∠BCA
∴△TAB∽△BCA
∴TABC=ABCA
设BC=x
∴在Rt△BCA中,AB2=x2+16
∴23x=x2+164,
∴x=22,
则AB=26.
故答案为:26.
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