如图,在四边形abcd中,ab=bc=ad=2倍根号3,角abc=60度,ae垂直cd于e,cf垂...
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发布时间：2024-10-24 04:00
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时间：2024-11-01 22:16
连接AC，∠ABC=60°，AB=BC
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AD，那么△ACD是等腰三角形，
∵AE⊥CD，那么根据三角形底边高、中线和顶角平分线三线合一：∠DAE=∠CAE
∵CF⊥BC，那么∠ACF=∠BCF-∠ACB=90°-60°=30°
做FM⊥AC于M
那么FM=CMtan30°，CM=√3FM
AM=AC-CM=2√3-√3FM
勾股定理：AF²=AM²+FM²=(2√3-√3FM)²+FM²
7=12-12FM+3FM²+FM²
2FM²-12FM+5=0
FM=(12±2√26)/4
