y=arcsin(x/a)如何求导,求详细解释复合函数的反函数求ů

发布网友 发布时间:2024-10-24 06:26

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热心网友 时间:8分钟前

y=arcsin(x/a)
两边取sin:
siny=sin[arcsin(x/a)]=x/a
两边对x求导
cosy·y'=1/a
∴y'=1/(acosy)=1/[a√(1-sin²y)=1/a√(1-x²)

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问: 请问一道高等数学问题

答:y=f(x)的反函数x=s(y)的导数 s'(y)=1/(f'(x)) 注意y和x 如 (arcsin(x))'=1/(sin(y))'=1/(cos(y))=1/sqrt(1-x^2) 因为cos(y)=cos(arcsin(x))'=sqrt(1-x^2) (1/x)'=-1/x^2没错

答:y = f(x) 的反函数是 x = g(y) y' = f'(x) = dy/dx x' = g'(y) = dx/dy 所以有 g'(x)f'(y) = 1 对你说的 y = 1/x , f(x) = 1/x , g(y) = 1/y f'(x) = -1/x^2 g'(y) = -1/y^21...

问: 反函数求导公式推导 原函数F(X)的反函数的倒数为1/F'(X)是怎么推导出来的?

答:首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点可导并且导数f'(a)≠0,那么反函数x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b))。证明:在所给条件下,函数x=g(y)也严格单调且连续。于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(...

问: 请问用反函数求导法则求SIN X的反函数的倒数怎么求呢?

答:y=sinx的反函数是y=arcsinx,而余弦函数求导过程是:y=cosx ==> y=sin(pi/2-x) ==> y'=[sin(pi/2-x)]'(-x)' ==> y'=-cos(pi/2-x) ==> y'=-sinx。而y=arcsinx, x=siny,(arcsinx)'=1/(...

问: 反函数求导:

答:看图```````````````

答:利用基本公式:(1) (arcsinu)' = 1/√(1-u²)        (2) (√v)' = 1/(2√v)        (3) (1-3x)' = -3 根据复合函数的求导法则,得 y' = 1/√(1-u²) * 1/(2√v) * (-3) 将 u = √(1...

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