...行列式里有个a1a2a3…an乘以(-1)的n(n-1)/2次方 那个n(n-1)哪来...

发布网友 发布时间：2024-10-24 07:23

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热心网友 时间：2024-10-25 14:40

|0 0 0 0……0 a1|
|0 0 0 0……a2 0|
|……………… |
|an0 0 0……0 0|＝

|an0 0 0……0 0|
|0 0 0 0……0 a1| （*）
|0 0 0 0……a2 0|
|……………… |
|0an-10…… 0 0|×（-1）^（n-1）＝

|an0 0 0……0 0|
|0an-10…… 0 0|
|0 0 0 0……0 a1|
|0 0 0 0……a2 0|
|……………… |
|0 0an-20……0 0|×（-1）^[（n-1）+（n-2）＝

＝……＝
（-1）^[（n-1）+（n-2）+……+2+1]×
|an0 0 0……0 0|
|0an-10…… 0 0|
|……………… |
|0 0 0 0……a2 0|
|0 0 0 0……0 a1|＝
（-1）^[n（n-1）/2]a1a2……an.

（*：最后一行用邻行交换到第一行，换n-1次）