...为(6,0),点B坐标为(0,8),动点P从点A开始沿折线AO-OB-BA运动_百度知 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:24

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热心网友 时间：2024-11-01 15:21

解答：解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：b＝86k+b＝0，
解得：b＝8k＝?43，
则直线AB的解析式是：y=-43x+8．
在解析式中，令y=43t，则-43x+8=43t，
解得：x=6-t；

（2）当0＜t≤2时（如图1），P在OA上，OA=3t，E的坐标是（0，43t），则S=12×3t?43t=2t2；
当43t=4（t-2），解得：t=3，
则2＜t＜3时，P和E都在OB上，且P在E的下边，则PE=43t-4（t-2）=8-83t，
则S=12（8-83t）×6=24-8t；
当3＜t＜4时，P和E都在OB上，且P在E的上边，且PE=4（t-2）-43t=83t-8，
则S=12（83t-8）×6=8t-24；
当t＞4时，当P在BA上时（如图2），则BP=5（t-4），作PM⊥y轴于点M．
则△BPM∽△BAO，
PMOA＝BMBO=BPAB，
即PM6=BM8=5(t?4)10，
解得：PM=3t-12，BM=4t-16．
当43t=8-（4t-16）时，t=92，即当t=92时，P和F重合，点P和直线l同时停止运动．
当4≤t≤92时，S△AOE=12OE?OA=12×43t×6=4t，S△BEP=12×（8-43t）×（3t-12）=-2t2+20t-48，S△OAB=12×6×8=24，
则S=24-4t-（-2t2+20t-48）=2t2-24t+72；

（3）当P在OA上时，当P在EF的中垂线上时，能构成菱形，此时OP=12EF，即6-3t=12（6-t），解得：t=65；
当P在P在线段OB上时，形成的是三角形，不存在菱形；
当P在AB上时（如图2），PM=12EF时，即3t-12=12（6-t），解得：t=307．