如图,已知在等边三角形ABC的边AC,BC上各取一点P,Q,且AP=CQ,AQ、BP相交...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:25

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热心网友 时间：2024-10-26 01:09

解：因为 三角形ABC是等边三角形，
所以 角BAC=角C=60度，AB=AC，
又因为 AP=CQ，
所以 三角形ABP全等于三角形CAQ（边，角，边），
所以 角ABP=角CAQ，
因为 角CAQ+角BAQ=角BAC=60度，
所以 角BOQ=角ABP+角BAQ
=角CAQ+角BAQ
=60度。

热心网友 时间：2024-10-26 01:10

解：∵三角形ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC
又AP=CQ，
∴△ABP全等于△CAQ（SAS）
∴∠ABP=∠CAQ
∵∠CAQ+∠BAQ=∠BAC=60°，
∴∠BOQ=∠ABP+∠BAQ=∠CAQ+∠BAQ=60°.