...函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x2-2x(1)求f(x)的解析式;(2)

发布网友发布时间：2024-10-24 14:30

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热心网友时间：2024-10-31 11:42

（1）令x＜0，则-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x）=-x2-2x．
当x=0时，f（x）=x2-2x=0，
∴f（x）=x2?2x，0≤x≤3?x2?2x，?3≤x＜0．
（2）

观察图象知：
①单调增区间为[-3，-1]，[1，3]．
②若方程f（x）=m有三个根，则函数y=f（x）与函数y=m有三个交点，
∴m的范围为（-1，1）

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