若一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-3,求f(x)的解析式 在线等 给分

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:30

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热心网友 时间：2024-10-26 17:58

令f(x)=ax+b 则f(f(x))=4x-3=a(ax+b)+b=a*ax+a*b+b
则有：a*a=4 a*b+b=-3
解得a=-2 b=3 或者a=2 b=-1
f(x)=-2x+3或2x-1

热心网友 时间：2024-10-26 17:52

设 f(x) = kx + b (k ≠ 0)
则 k(kx + b) + b = 4x - 3
k²x + (k + 1)b = 4x - 3
k² = 4 且 (k + 1)b = -3
k = 2 , b = -1 或 k = -2 , b = 3
所以
f(x) = 2x - 1 或 f(x) = -2x + 3