y㏑ydx+(x–㏑y)dy=0的通解

发布网友 发布时间：2024-10-24 15:55

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热心网友 时间：4分钟前

微分方程两边除以xy，得：(㏑x-㏑y)dy/y-dx/x=0
即：(㏑x-㏑y)dy/y=dx/x
两端积分，得：-(㏑x-㏑y)^2/2=ln|x|+C'
化简得：ln(x^2)+(㏑x-㏑y)^2=C
如果满意记得采纳哦！
你的好评是我前进的动力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

热心网友 时间：2分钟前

y㏑ydx+(x–㏑y)dy=0
x写成y的函数
ylny*x'+x=lny
除以y两边：
lny*x'+x/y=lny/y
(lny*x)'=lny/y
两边积分：
lny*x=∫ lny/ydy=∫ lny d(lny)=1/2(lny)^2+C
x=1/2lny+C/lny