已知:函数f(x)=[x[x]](x∈R),其中[x]表示不超过x的最大整数。如...

发布网友 发布时间：2024-10-24 14:44

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热心网友 时间：2024-10-30 11:16

（1）有题目可推出[x]=-[-x]-1
f（-x）=[-x[-x]]=[x[x]+x]=[x（[x]+1）]=[x[x]]+[x]
所以，f(x)既不是奇函数也不是偶函数

(2)当x∈[－2，3]时，f(x)≥0
即f（x）的值域为0到9的整数

（3）Bn+1-Bn=2n+1,B1=2
由Bn-Bn-1=2(n-1)+1
Bn-1-Bn-2=2(n-2)+1
...
B2-B1=2[n-(n-1)]+1
得出:Bn-B1=2[(n-1)+(n-2)+...+1]+(n-1)=n^2-1
Bn=n^2-1+B1=n^2+1

热心网友 时间：2024-10-30 11:13

（1）因为f（2.1）=2,f（-2.1）=-3
所以f（x）既不是奇函数也不是偶函数
（2）f（x）的值域为-4到9的整数
（3）Bn+1=Bn+1
An为0到n^2的整数
所以Bn=n^2+1