...m=0(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;(2)设此方程的

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:02

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解：（1）依题意，得△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）
=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根．

（2）解方程x2-（2m-1）x+m2-m=0
得x=m或x=m-1，
∵a＞b，m＞m-1，
∴a=m，b=m-1，
∴y=3b-2a=m-3．

（3）y=m-3在坐标系内图象如图所示，
设该图象与m轴交于点A，与y轴交于点B，
则点A坐标为（3，0），点B坐标为（0，-3），
翻折后图象如图所示，设翻折后图象与y=-4m交于C、D两点，
可得射线AD的解析式为：y=-m+3（m≥3），
射线AD与双曲线y=-4m交点D的坐标为（4，-1），
同理可得射线BC与双曲线y=-4m交点C的坐标为（1，-4），
直线y=m-3与双曲线y=-4m无交点，
∴点Q的横坐标的取值范围是1≤m≤4．