...对的边分别是a,b,c,且(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB.(1)求角C的大小...
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发布时间:2024-10-24 12:51
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时间:2024-11-13 08:08
(1)由已知和正弦定理得:(a+c)(a-c)=b(a-b)…(2分)
故a2-c2=ab-b2,故a2+b2-c2=ab,故cosC=a2+b2?c22ab=12,…(4分)
故C=60°…(6分)
(2)由(1)中a2-c2=ab-b2,得25-49=5b-b2,得b2-5b-24=0,
解得b=8或b=-3(舍),故b=8.…(9分)
所以,△ABC的面积为:S=12absinC=103.…(12分)