...平板小车静止在水平地面上,小车的右端放置一物块(可视为质点).已知...

发布网友 发布时间：2024-10-24 12:28

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热心网友 时间：2024-11-07 07:08

（1）设物块运动的加速度为a 1 ，小车运动的加速度为a 2 ，物块从开始滑动到从小车左端滑出的时间为t．
物块所受摩擦力f=μmg，
根据牛顿第二定律f=ma 1 ，物块的位移x 1 = 1 2 a 1 t 2
小车所受摩擦力f′=f=μmg，
根据牛顿第二定律F-f′=Ma 2 ，小车的位移x 2 = 1 2 a 2 t 2
解得物块运动的加速度为a 1 =2 m/s 2 ，
小车运动的加速度a 2 =4m/s 2
由如图1所示的几何关系可知   x 2 -x 1 =l
解得滑块在t=1s末从小车左端滑出，
小车的位移x 2 = 1 2 a 2 t 2 =2m，
拉力F所做的功W=F x 2 =36J
（2）此时物块的速度大小v 1 =a 1 t=2m/s
物块滑出后做平抛运动，
机械能守恒， 1 2 m v 1 2 +mgh=E  1 ′
物块落地时的动能为E  1 ′=10J
（3）物块与小车分离时，小车速度为   v 2 =a 2 t=4 m/s
物块与小车分离后向右做平抛运动，
设物块做平抛运动的时间为t′，
则 t′= 2h g =0.40 s
物块做平抛运动的过程中
物块向右的水平位移 x 1 ′=v 1  t′=0.8m
小车向右的位移x 2 ′=v 2  t′=1.6m
由图2所示的几何关系可知，当物块落地时，
物块与小车在水平方向上相距x 2 ′-x 1 ′=0.8 m



答：（1）拉动小车过程中拉力F所做的功为36J；
（2）物块落地时的动能10J；
（3）物块落地时，物块与小车左端的水平距离为0.8 m．