...二,分之一根号二加根号三,分之一根号三加根号四,分之一... 根号...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:00

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热心网友时间：4分钟前

一加根号二,分之一
=√2-1
根号二加根号三,分之一=√3-√2
根号三加根号四,分之一=√4-√3
......
所以
相加后
原式=√2-1＋√3-√2＋√4-√3＋√5-√4+.......+√(n+1)-√n
内部全部抵消，
原式=√(n+1) -1
自己把n代入即可。

热心网友时间：4分钟前

1/（√2+1）=√2-1
1/(√2+√3)=√3-√2
1/(√3+√4)=√4-√3
……
1/(√2011+√2010)=√2011-√2010

将上面的式子加起来得到：
原式=√2011-1

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