设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0所围成,Σ为Ω的表面外侧,V...

发布网友发布时间：2024-10-24 13:00

共2个回答

热心网友时间：2024-10-29 14:40

证明：由高斯公式，有
左边积分=?Ω(2xyz2?2xyz2+1+2xyz)dxdydz＝V+2?Ωxyzdxdydz
∵?Ωxyzdxdydz＝∫2π0sinθcosθdθ∫a0r3dr∫a2?r20zdz＝12sin2θ|2π0?∫a0r3dr∫a2?r20zdz＝0
∴左边积分=V=右边．

热心网友时间：2024-10-29 14:42

v等于多少？

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