...2 +bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标...
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发布时间：2024-10-24 13:32
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时间：1分钟前
解：（1）设所求抛物线的解析式为： ，依题意，将点B（3，0）代入，得： 解得：a＝－1
∴所求抛物线的解析式为：
（2）如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称，
在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HF＝HI…………………①
设过A、E两点的一次函数解析式为：y＝kx＋b（k≠0），
∵点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x＝2代入抛物线 ，得
∴点E坐标为（2，3）
又∵抛物线 图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D
∴当y＝0时， ，∴x＝－1或x＝3
当x＝0时，y＝－1＋4＝3,
∴点A（－1，0），点B（3，0），点D（0，3）
又∵抛物线的对称轴为：直线x＝1，
∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE…………………②
分别将点A（－1，0）、点E（2，3）代入y＝kx＋b，得：
解得：
过A、E两点的一次函数解析式为：y＝x＋1
∴当x＝0时，y＝1
∴点F坐标为（0，1）
∴ =2………………………………………③
又∵点F与点I关于x轴对称，
∴点I坐标为（0，－1）
∴ ………④
又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，
∴只要使DG＋GH＋HI最小即可
由图形的对称性和①、②、③，可知，
DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI
只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小
设过E（2，3）、I（0，－1）两点的函数解析式为： ，
分别将点E（2，3）、点I（0，－1）代入 ，得：
解得：
过A、E两点的一次函数解析式为：y＝2x－1
∴当x＝1时，y＝1；当y＝0时，x＝ ；
∴点G坐标为（1，1），点H坐标为（ ，0）
∴四边形DFHG的周长最小为：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI
由③和④，可知：
DF＋EI＝
∴四边形DFHG的周长最小为 。
（3）如图7，由题意可知，∠NMD＝∠MDB，
要使，△DNM∽△BMD，只要使 即可，
即： ………………………………⑤
设点M的坐标为（a，0），由MN∥BD，可得 △AMN∽△ABD，
∴
再由（1）、（2）可知，AM＝1＋a，BD＝ ，AB＝4
∴
∵ ，
∴⑤式可写成：
解得： 或 （不合题意，舍去）
∴点M的坐标为（ ，0）
又∵点T在抛物线 图像上，
∴当x＝ 时，y＝
∴点T的坐标为（本回答由提问者推荐已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-09如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，...12015-02-04如图1，抛物线y=ax 2 +bx+c（a≠0）的顶点为（1...62015-02-04（本题11分）如图1，抛物线y=ax 2 ＋bx＋c(a≠0...2013-02-26如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，...862015-02-08如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，...2013-02-13如图13,抛物线y=ax2+bx+c的顶点c(1,4),交x...42013-01-01如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）顶点为C（1，4...12更多类似问题 >为你推荐：特别推荐“网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手手机是否靠谱？癌症的治疗费用为何越来越高？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交
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