在平行四边形ABCD中AE:BE=1:2,若S△AEF=6cm²,S△CDF=?,S△ADF=?

发布网友 发布时间:2024-10-24 13:17

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热心网友 时间:2024-10-30 05:13

解:因为AE:BE=1:2
所以AE:AB=1:3=AE:CD=EF:DF,
又因为△AEF和△ADF是同高三角形,面积的比取决于底EF,DF的比
所以S△AEF:S△ADF=1:3:
而△AEF和S△CDF是相似三角形,面积的比等于底AE,CD的比的平方
所以S△AEF:S△CDF=(1:3)^2=1:9,
则S△AEF:S△ADF:S△CDF=1:3:9
S△ADF=3x6=18cm²
S△CDF=3x9=27cm²
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