...1)判断函数f(x)的对称性和奇偶性;(2)当a=2时,求使

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:43

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热心网友 时间：1天前

（1）由函数f（x）=x?a   (x≥a)?x+a (x＜a)可知，函数f（x）的图象关于直线x=a对称．
当a=0时，函数f（x）=|x|，显然是一个偶函数；
当a≠0时，取特殊值：f（a）=0，f（-a）=2|a|≠0．
即f（-x）≠f(x)?f(x)，
故函数f（x）=|x-a|是非奇非偶函数．
（2）若a=2，且g2（x）f（x）=4x
可得：x2|x-2|=x，得 x=0 或 x|x-2|=1；
因此得 x=0 或 x=1 或 x=1+2，
故所求的集合为{0，1，1+2}．
（3）对于 a＞0，F（x）=g（x）-f（x）=ax-|x-a|=(a+1)x?a (0＜x＜a)(a?1)x+a  (x≥a)
若a＞1时，函数F（x）在区间（0，a），[a，+∞）上递增，无最大值；
若a=1时