已知a>0,b>0且2a2+b2=3则2a√(1+b2)的最大值为多少?

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:43

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热心网友 时间:8分钟前

因为2a2+b2=3
所以b2=3-2a2
所以原式=2a*根号下4-2a2
原式的平方=4[4a2-2a4]=4[2-2(a4-2a2+1)]=4[2-2(a2-1)^2]
原式属于[-2根号2,2根号2]
当且仅当a2=1时
b2=1
原式得最大值2根号2
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