...暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图...

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:33

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热心网友 时间：2024-11-18 07:50

设直线l交v与t的函数图象于D点，
（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，
当t=4时，D点坐标为（4，12），
∴OT=4，TD=12，
∴S=12×4×12=24（km）；（2分）



（2）当0≤t≤10时，此时OT=t，TD=3t（如图1）
∴S=12?t?3t=3t22（4分）
当10＜t≤20时，此时OT=t，AD=ET=t-10，TD=30（如图2）
∴S=S△AOE+S矩形ADTE=12×10×30+30（t-10）=30t-150（5分）
当20＜t≤35时，∵B，C的坐标分别为（20，30），（35，0）
∴直线BC的解析式为v=-2t+70
∴D点坐标为（t，-2t+70）
∴TC=35-t，TD=-2t+70（如图3）
∴S=S梯形OABC-S△DCT=12（10+35）×30-12（35-t）（-2t+70）=-（35-t）2+675；（7分）
（3）∵当t=20时，S=30×20-150=450（km），
当t=35时，S=-（35-35）2+675=675（km），而450＜650＜675，
∴N城会受到侵袭，且侵袭时间t应在20h至35h之间，（8分）
由-（35-t）2+675=650，解得t=30或t=40（不合题意，舍去）．
∴在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N城．