...C是 的三内角,向量 , ,且 .(1)求角A;(2)若 ,求 .
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发布时间：2024-10-24 02:52
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热心网友
时间：1天前
（1） ；（2）
试题分析：（1）用向量数量积公式列出方程 ，在用化一公式将其化为 ，根据三角形内角的范围为 ，求出整个角 的范围，最后确定 的值，即得到A的值。（2）将1用 表示， 用2倍角公式展开，得到 ，因为 ，所以将上式两边都同时除以 即得到关于 的一元二次方程，可求得 的值。将角C写成 ,用诱导公式及正切的两角和公式即可求得 .
试题解析：（1）∵ ∴ ，即 …3分
,
∵ , ，∴ ，
即 . 6
（2）由题知： ，即： ,
∵ ，∴ ，∴ 或 ； 10分
而 使 ，故 应舍去，∴ ，
∴
= . 12分
