若不等式 a乘x的平方-2x +2>0对于满足1<x<4的一切实数x恒成立,求实 ...
发布网友
发布时间:2024-10-24 02:22
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热心网友
时间:9小时前
以后这种题目画图最好做:
本人做法:
设f(x)=ax^2-2x+2
,它恒过(0,2)
第一种,当a>0时,开口向上,对称轴在x的正半轴
只要△<0就行,建立了一个不等式组,得a>1/2
第二种,当a<0时,开口向下,对称轴在x的负半轴
只要f(4)>0即可,建立了一个不等式组,无解
综上所述
a>1/2