f(2x)如何变换为f(x)?

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:24

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热心网友 时间:2天前

f(2x)由f(x)横向(即x方向)压缩一半得到。

变换方法:

沿x轴伸缩变换就变表达式中的x;沿y轴伸缩变换就变表达式中的y;

沿x轴变为原来的a倍,则把表达式中的所有x替换成x/a;

沿y轴变为原来的b倍,则把表达式中的所有y替换成y/b;

所以:y=f(x)换为y=f(2x),即把x替换成了2x,因此沿x轴进伸缩变换,即把横坐标缩短为原来的1/2得到的。

扩展资料:

显函数的平移

对显函数y=f(x)左加右减,上加下减。

函数f(x)向左平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。

函数f(x)向上平移a单位,得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。

例如函数为 y=a(x-h)²+k ,左加右减是加减在h上,上加下减是加减在k上。

隐函数的平移

对隐函数中的x项与y项采用正方向减(坐标轴的正方向)。

例如二次函数y=ax²+bx+c向右平移a个单位再向上平移b个单位,得到(y-b)=a(x-a)²+b(x-a)+c后整理即可。

又例如椭圆x²/a²+y²/b²=1向左平移a个单位再向下平移b个单位,得到(x+a)²/a²+(y+b)²/b²=1后整理即可。

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