第一堆只有一层,就一个乒乓球;第2,3,4,…堆最底层(第一层)分别按正三角...

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:27

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热心网友 时间：2024-10-26 11:55

每堆的乒乓球数＝1,3,6,10.....n(n＋1)÷2 (这个是等差数列前n项和的求和公式，可以直接用)
f（n）＝1×(1＋1)÷2＋2×(1＋2)÷2＋3×(1＋3)......＋n×(1＋n)÷2,
＝[(1＋2＋3＋.....＋n)＋(1×1＋2×2＋3×3.....＋n×n)]÷2
1＋2＋3......＋n＝n(n＋1)÷2
1×1＋2×2＋3×3.....＋n×n＝n(n+1)(2n+1)÷6 (立方差公式推导出的，参见 http://zhidao.baidu.com/question/73245143.html
于是f(n)＝n(n＋1)÷2+n(n+1)(2n+1)÷6
自己再合并一下吧（不要合错喔）

热心网友 时间：2024-10-26 11:46

1+2+3……等差数列. 层数是它的通项，钢管数是它的求和. 只要列出它的题目可这样看：第一层1个，第二层（3-1）=2，第三层（6-3）=3.

热心网友 时间：2024-10-26 11:55

慢慢的想一定会想出来的

热心网友 时间：2024-10-26 11:46

根据等差数列的公式得第N层的个数F（N）：n + n*(n-1)/2