...B两点的横坐标分别是a、3a,线段AB的延长线交x轴于点C,若_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-24 02:27

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热心网友 时间:2024-10-31 11:23

解:分别过点A、B作AF⊥y轴于点F,AD⊥x轴于点D,BG⊥y轴于点G,BE⊥x轴于点E,
∵反比例函数y=kx的图象在第二象限,
∴k<0,
∵点A是反比例函数图象上的点,
∴S△AOD=S△AOF=|k|2,
∵A、B两点的横坐标分别是a、3a,
∴AD=3BE,
∴点B是AC的三等分点,
∴DE=2a,CE=a,
∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=12(OE+CE+AF)×OF-|k|2=12×5a×|k|a-|k|2=6,解得k=-3.
故选A.
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