...若它们的质量分别是m和3m;轨道半径分别为是R和4R。它们绕太阳运动...

发布网友 发布时间：2024-10-24 03:40

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热心网友 时间：2024-11-06 12:32

因为它们都是绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律知：R1^3 / T1^2＝R2^3 / T2^2
这两颗小行星的周期之比是　T1 / T2＝根号( R1 / R2)^3＝根号[ R / (4R)] ^3＝1 / 8
设太阳质量是M太，行星质量是M行，行星绕太阳运动的轨道半径是 r
则行星受到太阳的万有引力是　F＝GM太*M行 / r^2
所以这两颗小行星受到太阳的万有引力之比是
F1 / F2＝（M1 / r1^2）/（M2 / r2^2）＝[ m / R^2 ] / [ 3m / (4R)^2 ]＝16 / 3

热心网友 时间：2024-11-06 12:28

第一个问题，根据开普勒第三定律半径的三次方比周期的平方是定值（条件是同样的中心星体）所以T1:T2=1:8
第二个问题，是引力等于向心力，就是F=m(2π/T)＾2*R，周期之比为1:8，质量之比1：3,半径之比1：4,结合起来F1:F2=16:3
希望采纳，可以多交流

热心网友 时间：2024-11-06 12:35

根据公式，R1:R2=3次根号下(T1:T2)²=1/4
所以它们的公转周期之比T1:T2=(1/4)^(2/3)
因为他们受到的太阳引力为GMm/R²，所以受得太阳引力之比为(1/3)/(1/4)²=16/3。

热心网友 时间：2024-11-06 12:29

∵R³/T²=K
∴(T1/T2)²=(R1/R2)³
=(1/4)³
=1/64
∴T1/T2=1/8
∵F=GMm/R²
∴F1/F2=m/m2·(R2/R2)²
=1/3×(4/1)
=16/3