...dzdx,其中 ∑是曲面z=√ 1-x^2 -y^2的上侧?

发布网友 发布时间:2024-10-24 03:02

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热心网友 时间:2024-10-24 17:50

补充平面 ∑1 : z = 0 (x^2+y^2 ≤ 1 ), 取下侧, 成封闭图形,
I = ∫∫<∑> y^2 dzdx = ∯<∑+∑1> - ∫∫<∑1> , 前者用高斯公式, 后者 dz = 0
则 I = ∫∫∫<Ω>2ydxdydz - 0 , 因积分域 Ω 关于坐标平面 xOz 对称, 则 I = 0
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