已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2,0)、B(x1,0...

发布网友 发布时间：2024-10-24 03:04

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热心网友 时间：2024-10-26 19:04

①由图知：抛物线的开口向下，则a＜0．
对称轴在x轴的左侧，因此，a、b同号，则b＜0
故①错误；

②∵抛物线交x轴与点（-2，0）
∴4a-2b+c=0
∵c＞2
∴4a-2b=-c＜-2
即2a-b＜-1．
故②错误；

③∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），
∴4a-2b+c=0
∵b＞a，
∴2b＞2a，
∴4a-2b＞2a，
∴4a-2b+c＞2a+c，即0＞2a+c，
∴2a+c＜0，
故③正确；

⑤如图，过顶点C作CD⊥AB于点D．
则k=-CDBD．
∵CD＞2，BD=AD＜1，
∴CDBD＞2，
∴k＜-2，
∴k＜-1，
故⑤正确；

④∵当x=1时，y＞0，
∴a+b+c＞0，
∵c＞2，
∴a+b＞-2．
又由⑤知，k＜-2，
∴k＜a+b．
故④错误；
综上所述，正确的结论有⑤③．
故选：A．