已知sinα=4/5,tanβ=1/2, 且α属于(π/2,π),求tan(α+β)的值

发布网友 发布时间：2024-10-24 03:43

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热心网友 时间：2024-11-02 13:00

解：

sinα=4/5，α属于(π/2,π)
∴cosα=-√(1-sin²α)=-3/5
∴tanα=sinα/cosα=-4/3
于是
tan(α+β)
=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(-4/3+1/2)/(1+4/3x1/2)
=(-5/6)/(10/6)
=-1/2

热心网友 时间：2024-11-02 13:00

sinα=4/5,α属于(π/2,π)==>cosα=-3/5
==>tanα=-4/3
tan(α+β)=(tanα+tanα)/(1-tanαtanα)
=(-4/3+1/2)/(1-1/2*(-4/3))=-1/2