已知向量a=(1/2.√3/2),b=(cosx.sinx),若向量a//向量b,x属于(0,π/2...
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发布时间：2024-10-24 09:42
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时间：2024-11-10 00:41
(1)向量a//向量b，则(1/2)sinx=(√3/2)cosx。
tanx=sinx/cosx=(√3/2)/(1/2)=√3。
0<x<π/2，则x=π/3、2x=2π/3。
cos2x=-1/2。
(2)f(x)=(1/2)cosx+(√3/2)sinx=sin(x+π/6)
最小正周期为T=2π。
0<=x<=2π、π/6<=x+π/6<=13π/6。
π/6<=x+π/6<=π/2或3π/2<=x+π/6<=2π，则0<=x<=π/3或4π/3<=x<=11π/6。
f(x)在[0,2π]上的单调增区间是[0,π/3]和[4π/3,11π/6]。
