a、b、c是不同的数字,708a6b8c9是能被99整除的,a+b+c等于多少

发布网友 发布时间：2024-10-24 08:05

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热心网友 时间：2024-10-24 08:09

能被99整除，则能被9整除，也能被11整除
能被9整除，则各位上的数字之和能被9整除

7+0+8+a+6+b+8+c+9=a+b+c+38能被9整除
a、b、c是个位数，所以a+b+c=7，或a+b+c=16，或a+b+c=25
能被11整除，奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除
7+8+6+8+9-(a+b+c)=38-(a+b+c)，能被11整除，则a+b+c=16，或a+b+c=27
综合以上情况，a+b+c=16

热心网友 时间：2024-10-24 08:06

等于abc

热心网友 时间：2024-10-24 08:13

能被99整除的数字，各位置数字相加一定能被18整除
所以7+0+8+a+6+b+8+c+9=38+a+b+c一定被18整除，只能是54了（再大的话是72，那么a+b+c=34，abc中肯定有大于10的，不符合题意，所以不可能大于54）
那么a+b+c=54-38=16

热心网友 时间：2024-10-24 08:07

a+b+c=16，这是唯一的解

热心网友 时间：2024-10-24 08:12

能被99整除就说明能被3和11同时整除
被3整除的数的特征是各位上的数字的和能被3整除
被11整除的数的特征是把那个数右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，在求它们的差，差是11的倍数则能整除
思路有了，接下来就是凑数字啦
列出38+a+b+c=3的倍数
38-(a+b+c)=11的倍数
a+b+c=16
应该有很多种不同的答案我凑出了a,b,c分别是1，6，9