求导arctany/x=根号[ln(x^2+y^2) ] 。根号在ln外面的
发布网友
发布时间：2024-10-24 09:31
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热心网友
时间：8分钟前
两边对x求导得
1/[1+(y/x)^2]*(y/x)'=1/[ln(x^2+y^2) ] *[ln(x^2+y^2) ] '
1/[1+(y/x)^2]*(y'x-y)/x^2=1/[2ln(x^2+y^2) ] *1/(x^2+y^2) *(x^2+y^2) '
1/[1+(y/x)^2]*(y'x-y)/x^2=1/[2ln(x^2+y^2) ] *1/(x^2+y^2) *(2x+2yy')
1/[x^2+y^2]*(y'x-y)=1/[2ln(x^2+y^2) ] *1/(x^2+y^2) *(2x+2yy')
(y'x-y)=1/[2ln(x^2+y^2) ] *(2x+2yy')
解出来y'即可
