a=2×3×m,b=3×5×m(m是自然数且m≠0),如果a和b的最大公因数是21,则m...

发布网友 发布时间：2024-10-28 06:17

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热心网友 时间：2024-10-28 06:26

a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是（210）
a=6m
b=15m
a和b的最大公因数是21，则m=7
那么a=42，b=105
42和105最小公倍数为210

热心网友 时间：2024-10-28 06:28

因为a和b的最大公因数包含了a和b所有的公因数的积，当a=2×3×m,b=3×5×m时，a.b的所有公因数的积是3×m。所有3×m=21，那么m=7.
当m=7时: a=2×3×7 b=3 ×5×7
所以a和b的最小公倍数是 ：2×3×5×7=210.

热心网友 时间：2024-10-28 06:27

最大公约数=两个数公有的因数相乘，a和b公有的因数是3和m，最大公约数是21，所以m=21÷3=7.
然后求出a=42，b=105，他们的最大公倍数是210.