如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长1为的菱形,∠ABC=π/3,OA⊥底...

发布网友发布时间：2024-10-24 17:30

共2个回答

热心网友时间：1天前

证明：连结AC.BD，交于点E，连结ME.NE
则在菱形ABCD中，可知点E是对角线AC与BD的中点
所以在三角形OAC中，点M是OA的中点，则可知ME是中位线，即有：ME//OC
同理在三角形BCD中，由NE是中位线可得：NE//CD
又ME.NE是平面MNE内的两条相交直线，而OC.CD是平面OCD内的两条相交直线
所以由面面平行的判定定理之推论可知：
平面MNE//平面OCD
又MN在平面MNE内，所以：MN//平面OCD

热心网友时间：1天前

一楼已证。

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