...an的方差是3,那么一组新的数据2a1,2a2,…,2an的方差是( )A.2B...

发布网友发布时间：2024-10-24 19:03

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热心网友时间：2024-10-25 04:59

设一组数据a1，a2，…，an的平均数为.x，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2an的平均数为.x′=2.x，方差是s′2，
∵S2=1n[（a1-.x）2+（a2-.x）2+…+（an-.x）2]，
∴S′2=1n[（2a1-2.x）2+（2a2-2.x）2+…+（2an-2.x）2]
=1n[4（a1-.x）2+4（a2-.x）2+…+4（an-.x）2]
=4S2
=4×3
=12．
故选C．

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