...E.F.G分别是BC,AB,AC的中点,求证DE.FG是平行四边形

发布网友 发布时间：2024-10-24 17:19

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热心网友 时间：2024-11-01 20:12

开玩笑呢吧？这个不是平行四边形，是等腰梯形
证明：F为AB中点、G为AC中点，所以FG为△ABC中位线
因此FG∥BC
（没学过中位线的可以证明△ABC和△AFG相似，且相似比为1：2，所以∠ABC=∠AFG）
E、D在BC上，所以FG∥DE
同理，F为AB中点、E为BC中点，所以EF为△ABC中位线
因此EF=AC/2，且EF∥AC
AD⊥BC，所以△ADC为直角三角形
G为斜边AC中点，所以DG为斜边上中线
因此DG=AC/2=EF
因为DG交AC于G，所DG和AC不平行
因此DG和EF不平行
所以四边形为等腰梯形

热心网友 时间：2024-11-01 20:11

题目有问题。。
CEFG才是平行四边行。。
用三角形中位线平行且=底边的一半 就得出来了。
DEFG只能是梯形。