1÷7、2÷7,3÷7,4÷7、5÷7,6÷7。算出以上各题。你发现了什么?

发布网友 发布时间：2024-10-24 17:39

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热心网友 时间：2024-10-30 11:31

1÷7、2÷7，3÷7，4÷7、5÷7，6÷7。算出以上各题。你发现了什么？
1/7=0.142857142857……

2/7 = 0.285714285714……
3/7 = 0.428571428571……
4/7 = 0.571428571428……
5/7 = 0.714285714285……
6/7 = 0.857142857142……
都是142857这六个数的排列组成的有限循环小数
而且总是142857这六个数按次序排列的

热心网友 时间：2024-10-30 11:31

1/7=0.142=0.14+0.002=0.07*2*1+0.001*(2*1+1-1)
2/7=0.285=0.28+0.005=0.07*2*2+0.001*(2*2+2-1)
3/7=0.428=0.42+0.008=0.07*2*3+0.001*(2*3+3-1)
4/7=0.571=0.56+0.011=0.07*2*4+0.001*(2*4+4-1)
5/7=0.714=0.70+0.014=0.07*2*5+0.001*(2*5+5-1)
6/7=0.857=0.84+0.017=0.07*2*6+0.001*(2*6+6-1)
n/7=0.07*2*n+0.001*(2*n+n-1)=0.14*n+0.001*(3n-1)=0.143*n-0.001