角的弧度制度量???

发布网友 发布时间：2024-11-01 08:36

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热心网友 时间：2024-11-01 08:35

等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。
　　以已知角a的顶点为圆心，以任意值R为半径作圆弧，则a角所对的弧长与R之比是一个定值﹝与R无关﹞，我们称=R时的正角为1弧度的角。以1弧度角为量角大小的单位，称此度量制为弧度制，以示与角的另一种度量制──角度制区别。弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。印度著名数学家阿利耶毗陀﹝476？-550？﹞定圆周长为21600分，相度地定圆半径为3438分﹝即取圆周率π3.142﹞，但阿利耶毗陀没有明确提出弧度制这个概念。严格的弧度概念是由瑞士数学家欧拉﹝1707-1783﹞于1748年引入。欧拉与阿利耶毗陀不同，先定半径为1个单位，那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
一弧度的角：等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
　　1弧度约等于57.3°
　　大约是57°17′45″
　　但准确的是等于180°/π
　　180°=πrad
　　利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2LR.其中L是扇形的弧长,R是圆的半径 最后的公式最为重要！