若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X1<-4...

发布网友 发布时间：2024-10-23 01:59

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热心网友 时间：2分钟前

若二次函数Y=mX平方+4MX-2的图像与X轴交点的横坐标为X1及X2,且X1<-4,X2>2,求M的取值范围
解析：∵函数Y=mx^2+4mx-2=m(x^2+4x)-2
∴无论m取何值，函数Y的图像均过定点(-4,-2)和(0,-2)
当m=0时，y=-2，函数y为平行于X轴的直线
当m<0时，函数y图像向下弯曲，抛物线开口向下，当图像与X轴有交点时，|x1-x2|<4∴X1<-4,X2>2不可能成立；
当m>0时，函数y图像向上弯曲，抛物线开口向上, 当图像与X轴有交点时，|x1-x2|远大于6，就是说m越小，抛物线开口越大
令x=2,代入函数得4m+8m-2=0==>m=1/6
∴M的取值范围为0<m<1/6

热心网友 时间：9分钟前

1）m=0
解得x1=x2=0
不符合规定要求。
2)y=0时 1/m=-<(x2-4x)/2>
设 x1=-4 x2=2
解得 -1/16<m<1/2
综合1）2）得 -1/16<m<1/2且m不=0

热心网友 时间：8分钟前

令x=-4时，y=16m-16m-2<0;x=2时，y=4m+8m-2<0,然后令b2-4ac>0,得0<m<1/6.要根据图像理解。

热心网友 时间：9分钟前

1、当X=0时，Y=-2，且X解的范围为X1<-4,X2>2，可知抛物线开口应该向上，及m>0；
2、画出抛物线草图，当X=2时，Y值应小于0（满足X2>2），因此4m+8m-2<0，可得m<1/6；
3、可得出m的取值范围：0<m<1/6.

热心网友 时间：9分钟前

y=mx²＋4mx－2，则：
(1)m≠0
(2)[m]×[y|(x=－4)]<0且[m]×[y|(x=2)]<0，得：
m×(16m－16m－2)<0且m×(4m＋8m－2)<0
－2m<0且m(6m－1)<0
m>0且0<m<1/6
综合(1)、(2)，得：0<m<1/6