...∠A=90°,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(d,2)。 (1)求

发布网友 发布时间：2024-10-23 01:37

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（1）-3（2） ， （3）P′（ ，5），M′（ ，0），则点P′为所求的点P，点M′为所求的点M。
解：（1）作CN⊥x轴于点N。

在Rt△CNA和Rt△AOB中，
∵NC＝OA＝2，AC＝AB
∴Rt△CNA≌Rt△AOB（HL）。
∴AN＝BO＝1，NO＝NA＋AO＝3，
又∵点C在第二象限，∴d＝－3。
（2）设反比例函数为 ，点C′和B′在该比例函数图像上，
设C′（c，2），则B′（c＋3，1）。
把点C′和Ｂ′的坐标分别代入 ，得k＝2 c；k＝c＋3。
∴2 c＝c＋3，c＝3，则k＝6。∴反比例函数解析式为 。
得点C′（3，2）；B′（6，1）。
设直线C′B′的解析式为y＝ax＋b，把C′、B′两点坐标代入得 ，解得 。
∴直线C′B′的解析式为 。
（3）设Q是G C′的中点，由G（0，3），C′（3，2），得点Q的横坐标为 ，点Q的纵坐标为
2＋ 。∴Q（ ， ）。
过点Q作直线l与x轴交于M′点，

与 的图象交于P′点，若四边形P′G M′ C′是平行四边形，则有P′Q＝Q M′，易知点M′的横坐标大于 ，点P′的横坐标小于 。
作P′Ｈ⊥x轴于点H，QK⊥y轴于点K，P′H与QK交于点E，作QF⊥x轴于点F，
则△P′EQ≌△QFM′ 。
设EQ＝FM′＝t，则点P′的横坐标x为 ，点P′的纵坐标y为 ，
点M′的坐标是（ ，0）。
∴P′E＝ 。
由P′Q＝QM′，得P′E 2 ＋EQ 2 ＝QF 2 ＋FM′ 2 ，∴ ，
整理得： ，解得 （经检验，它是分式方程的解）。
∴ ， ， 。
∴P′（ ，5），M′（ ，0），则点P′为所求的点P，点M′为所求的点M。   
（1）作CN⊥x轴于点N，由Rt△CNA≌Rt△AOB即可求得d的值。
（2）根据平移的性质，用待定系数法求出反比例函数和直线B′C′的解析式。
（3）根据平行四边形对角线互相平分的性质，取G C′的中点Q，过点Q作直线l与x轴交于M′点，与 的图象交于P′点，求出P′Q＝Q M′的点M′和P′的坐标即可。