已知函数f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ...

发布网友发布时间：2024-10-23 02:45

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（Ⅰ）f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=2sin(2x+π4)
所以函数f（x）的最小正周期T＝2π2＝π．
（Ⅱ）∵?π4≤x≤π4，∴?π4≤2x+π4≤3π4，
∴?1≤2sin(2x+π4)≤2，
∴当2x+π4＝π2，即x＝π8时，f（x）有最大值2．

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